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Spin Hall Effect in Ferromagnets

DERIVATION OF REFLECTIONAND TRANSMISSION MATRICES

by 도른자(spinor) 2024. 4. 23.

참조문헌

[1] Spin transport at interfaces with spin-orbit coupling: Phenomenology , Vivek Amin et al,


Interfacial spin-orbit coupling은 계면에서 momentum-dpendent, spin-dependent scattering을 유발한다. 만약 캐리어의 입사 분포가 운동량, 또는 스핀에 따라 달라진다면, 반사/또는 투과하는 캐리어는 interfacial SOC에 의해 spin polarization된 상태일 것이다. 이는 spin accumulation, 스핀류, 그리고 스핀 토크를 불러 일으킨다.

본문에 실었더 관련 식에 포함되어 있는 텐서를 유도하기 위해서, 우리는 우선 계면에서 spin scatter에 대한 앙상블을 묘사해야 한다.One may relate the spinors describing carriers incident (χ) and scattered away from (ξ ) an interface by the following relation,

ξ = rχ (A1) subject to the 2 × 2 reflection matrix for majority/minority spin states:

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