책 정리68 12.1) Relativistic correction & spin-orbit correction The real hydrogen atom should consider relativistic correction and spin-orbit interaction. Relativistic correction ( $\rightarrow$ spin dependent) where Spin-orbit correction real magnetic field가 없는 경우라면 (이때 gamma는 c >> v_orbit 이므로 1로 approx할 수 있다.) 여기서 아래의 식을 이용해 spin-orbit interaction의 Hamiltonian에 대해 풀어 쓰면 아래와 같이 변한다. 이때 $\phi$는 다음과 같으므로 spin-orbit interaction의 Hamiltonian becomes -> 맨 앞에 1/2.. 2023. 6. 2. 16.1) Aharonov-Bohm effect 1. Adiabatic Process Gauge transformation을 할 때, verctor potential과 wave function이 변화한다. 이때 wave function은 phase transition만 실현되므로, 우리가 관측하는 물리량은 불변이다. 즉, physics는 Gauge invariant라 할 수 있다. 하지만 만약, wave function이 두 개 이상인 경우에는? 이때는 relative phase가 중요하므로, phase에 대해 더 생각해야 한다. Claim: particle이 magnetic field region 밖에서 운동해도 field와 interaction 한다. (via $\vec{A}$) 다음의 phase transformation 생각하자. such th.. 2023. 6. 1. 16.3) The constant magnetic field Non-relativistic QM에서는 EM field의 Hamiltonian에서 Coulomb gauge ($\vec{\nabla}\cdot \vec{A}=0$)를 선택한다. Then, 이때 아래처럼 식을 전개하면 이 때 vector potential의 divergence는 0임을 이용하여 소거하고 원래 식에 대입하면 Constant magnetic field $\vec{B}$에 대하여, $\vec{A} \equiv -\cfrac{1}{2}\vec{r} \times \vec{B}$라 하면 더보기 * $\vec{A} = -\cfrac{1}{2}\vec{r} \times \vec{B}$가 선택될 수 있는가 보자. 1. $\vec{B} = \vec{\nabla}\times \vec{A}$? Using Ei.. 2023. 6. 1. 14.2) Effects of electron-electron repulsion 수소원자에서는, Coulomb force에 더해 electron-electron repulsion을 고려해야 한다. 이 두 힘은 order of magnitude가 비슷하기에 perturbation을 원래 쓰면 안된다. 하지만 한번만 perturbation으로 가정하고, energy correction을 구해보고자 한다. 이때 $/phi$ 함수는 아래와 같으므로, 위 식에서 angular part를 잠깐 보면 여기서 $ r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2r_1r_2cos\theta \equiv t $로 놓으면 아래와 같이 치환 시킬 수 있다. 이 경우 energy shift는 아래와 같다. 수소 원자의 경우 Z=2 이므로, $\Delta E \sim 34eV $이고, 그러므로 최종적인 E는 약 -74.. 2023. 5. 30. 12.3) The anomalous Zeeman effect 수소 원자를 균일한 자기장에 넣었을 때, 자기장에 의한 Hamiltonian은 다음과 같다. 만약 스핀을 고려하지 않는다면, 실제로는 $\vec{L}=0$인 경우에도 energyshift가 발생한다. 이를 anomalous Zeeman effect라 하며, 이는 spin angular momentum에 의한 것이다. 이제 스핀을 고려한 경우에 자기장에 의한 Hamiltonian을 생각하자. * Order of magnitude 구하여 perturbation hierarchy 고려해야 한다. (perturbation의 eigenstate와 연관되기에 중요) 일반적으로 $ \hat{H}_{SO} \simeq \hat{H}_{Re} \gg \hat{H}_{B}$ 이므로, 위의 Hamiltonian $\hat{.. 2023. 5. 29. chat GPT가 설명하는 Nonreciprocal transport 2023. 3. 8. chat GPT가 설명하는 1T and 2H phases Phase → coercivity → intrinsic property + geometry 일반적으로, 물질의 crystal structure는 해당 물질의 물리적, 화학적 특성을 결정하는데 있어 주요한 역할을 한다. 예를 들어, 1T phase와 2T phase 사이의 crystal structue의 차이는 bandgap, carrier mobility, optical property 등 다양한 특성를 다르게 만들어 소자 응용등에 매우 중요한 역할을 한다. 고체물리에서 1T, 2H phases는 각각 특정 물질(특히 TMDs)의 서로 다른 결정 구조를 나타낸다. 이 TMDs의 phase는 물질의 전기적, 광학적, 그리고 자기적 특성에 지대한 영향을 주어 TMD-기반 소자들의 디자인과 개발에 있어 주요하.. 2023. 3. 7. 스핀류와 위상학적 절연체 정리노트 GoodNotes에서 이번 업데이트를 통해 웹버젼을 출시했습니다. 제가 GoodNotes를 통해 작성하고 있는 스핀류와 위상학적 절연체 정리노트를 공유하고자 합니다. 스핀류와 위상학적 절연체 정리노트 (상) 바로가기 다루는 내용: 스핀류, 스핀류의 물성현상, 스핀 홀 효과와 역 스핀 홀 효과 스핀류와 위상학적 절연체 정리노트 (하) 바로가기 다루는 내용: 게이지장과 베리곡률, Intrinsic 스핀 홀 효과, 위상학적 절연체 2023. 1. 27. 초심자를 위한 밸리트로닉스 해당 글은 Spin-Nano Community Blog의 Valleytronics in a nutshell 을 해석한 글 입니다. 최근, 고전론적인 컴퓨팅(이하 컴퓨터)과 양자컴퓨팅 모두 심각한 문제점에 직면하고 있다. 컴퓨터 입장에서는 실리콘 기반의 FET 기술이 스케일링의 근본적인 한계에 맞닿았고 현재 상용화된 실리콘 기반 CMOS 기술력에 상응하는 대체 기술이 없는 실정이다. 양자컴퓨팅의 입장에서는 qubit의 entanglement 수를 늘려야 실용적인 문제를 해결할 수 있지만, 현대의 기술로는 턱없이 부족한 실정이다. 두 분야 모두 새로운 물리적 현상으로부터 이뤄낸 소자에서 혜택을 받았다는 장점이 있다. 2차원 TMD(transition metal dichalcogenides)s는 흥미로운 전기.. 2023. 1. 5. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 8 다음
