궤도 각운동량 자유도에는 스핀 각운동량에는 없는 궤도 각위치(orbital angular position) 이라는 자유도가 존재하여 스핀 각운동량과의 정성적인 차이점을 찾는 것이 가능해졌다.


후술하는 문단에서는 2 × 2 행렬로 기술되는 물리량이 어떻게 3차원 스핀 정보를 주는지 살펴보도록 하겠다.
2×2 행렬은 4개의 성분을 가지므로, 임의의 2 × 2 행렬 A는 아래와 같이 4개의 행렬의 선형 결합으로 표현될 수 있다.






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