13.2. Transition Probability& Fermi Golden Rule

여기서 다음을 정의해보자. ($F$, $G$는 time indep)

이 경우,

지수함수에 대해 Taylor expansion을 하면

만약, $ \omega \approx \omega_{_{ni}}$의 값을 가지는 경우 

F항은 아래와 같이 approx되며 진동처럼 작용하여 전이에 영향을 끼치지 않는다.

반면에 G항은 아래와 같이 되며, 전이확률이 시간에 따라 증가한다.

지금 우리는 전이가 일어난 경우를 가정하고 있으므로, F항은 무시하겠다. Then,

 

즉, 단위 시간당 전이확률은 아래와 같다.

absorption

반대로 만약, $ \omega \approx -\omega_{_{ni}}$의 값을 가지는 경우, G항이 진동하고 F항이 남으므로,

emission

f