Sensitivity, Contrast

1. Sensitivity, Contrast

Lithography를 학습 하다보면 헷갈리는 용어 두개가 등장한다. 바로 Sensitivity와 Contrast이다. 이를 구분할 수 있으면 패턴을 만드는데 큰 도움이 될 것이다.

우선 아래의 그림을 한번 보자.

위 그림은 positive PR(또는 ER)을 기준으로 그린 것으로, PR(또는 ER)에 입사되는 전자의 dose에 따라 thickness의 변화를 보여준느 그래프이다. 이상적인 경우(검은색 선)는 당연 특정 임계값을 경계로 resist가 모두 사라지거나, 하나도 사라지지 않는, 즉 step function과 같은 양상을 보이는 경우일 것이다. (이때는 PR이 변형되지 않고 그대로 남아있는 Dose의 최대값 $D_{1}$과, PR(또는 ER)이 모두 사라지는 가장 최소의 Dose 값 $D_{2}$의 값이 같다). 하지만 실제로는 보라색 선, 초록색 선처럼 어느 기준 dose를 넘어가면 PR이 부분적으로 사라지기 시작하다가 완전히 사라지는 완만한 gradient의 형태를 나타낸다. 이때 위에서 언급한 두개의 단어에 대한 정의가 등장한다.

우선 Sensitivity는 PR(또는 ER)이 모두 사라지는 가장 최소의 Dose 값이다. 이를 위의 그래프에서 $D_{2}$로 나타내었다.

다음으로 Contrast는 아래와 같이 정의된다.

실제가 완벽하게 이상적일수는 없겠지만, 이상적인 경우와 가장 가까운 경우는 당연 vertical에 가까운 경우일 것이다.  위의 그림에서 보면 초록색일 때보다 보라색일 때가 더 이상적인 경우임을 알 수 있으며, 계산을 해보면 contrast가 커질 수록 더 이상적인 경우에 가까워진다. (물론 원하는 패턴에 따라 오히려 contrast가 더 작은걸 추구할 수도 있다.) 아래의 Figure를 보면 contrast에 대해 더 직관적으로 이해할 수 있을 것이다.

https://doi.org/10.1116/1.1603284

언뜻 보면 sensitivity와 contrast가 반비례 관계라고 착각할 수 있다. 물론 $D_{1}$이 상수일 때는 반비례 관계가 참일 것이다. 하지만 실제로는 여러 요인들에 의해 sensitivity뿐만 아니라 $D_{1}$도 변하므로, 두 변수는 반비례 하는 경우도 존재하지만 특정 요인에 똑같이 비례하는 경우도 존재하므로 이에 대해서는 잘 따져봐야 한다.

그럼 어떤 요인들이 PR(또는 ER)에 영향을 끼칠 수 있을까? 

 

2. Factors for sensitivity and contrast

필자가 공정에 사용하고 있는 E-beam resist인 HSQ를 기준으로 논문 등에 나오는 factor들은 다음과 같다.

1. Aging of e-beam resist (DOI 10.1088/0957-4484/20/29/292001, doi.org/10.1116/1.1524980)
2. Baking temperature (doi.org/10.1116/1.2794324)
3. Delay between exposure and spin coating
4. Delay between baking and exposure
5. Development temperature
6. Concentration of developer
7. Addition of NaCl in developer

 

Baking before exposure can be considered as a kind of pre-exposure of the whole HSQ resist film by which the sensitivity can be improved, while the constrast is reduced.

Pre-bake temperature가 증가하면 sensitivity 상승, contrast 하락

반대로 pre-bake temperature 감소하면 the influence of developer concentration on sensitivity and contrast will reduce.

The electron beam exposure of the HSQ caused scission in the PMMA beneath the HSQ, which increased its solubility, so HSQ development had to be carried out using nonsolvents for PMMA → AZ400K.

 

하지만 노광 후 development 까지의 delay가 증가하면, contrast와 sensitivity는 모두 증가하는 경향을 보인다. 

즉, 어떠한 factor에 따라 두 값은 반비례 관계일 수도 있고 아닐 수도 있다. 

$D_2$와 $D_1$의 차이가 크지 않으므로, Contrast는 . Stronger development solution with higher concentration can product higher contrast, meaning more vertical(well-contrast) sidewall of the pattern structure and high-aspect-ratio structure

→ overcome the influence of proximity effect despite worsening of sensitivity

 

 

Resolution이 높은 경우
- High energy = over exposure = high dose → Proximity effect(reduce the value of electron scattering using very thin resist layers)
- Elevated development temperature

Sensitivity가 높은 경우
- Low energy → pattern depth limited = under exposure = low dose
- Low developer concentration
- When non-aqueous developer is used.

 

2.1. Baking temperature

 

Extended delays between the baking and exposure degrade the sensitivity but increase the contrast. In contrast, at higher baking temperatures the sensitivity is improved but the contrast and reproducibility deteriorate.

 

https://doi.org/10.1116/1.1603284

DOI: 10.1116/1.2794324

Factors	Results
1. Decreasing baking temperature	Increasing the contrast at the expense of sensitivity
2. Extended delay between baking and exposure	Increasing the contrast at the expense of sensitivity
3. Addition of NaCl in developer	Increasing the contrast without changing the sensitivity
4. Increasing the development temperature	Increasing the contrast at the expense of sensitivity