Introduction to Electron Beam Lithography (EBL)

참고문헌

[1] Encyclopedia of Nanotechnolgy
[2] Nanofabrication Using Electron Beam Lithography: Novel Resist and Applications, Arwa Abbas
[3] UC Berkeley Marvell Nanofabrication Laboratory
[4] Process Optimization on Raith-150 TWO E-Beam Lithography Tool for sub-100nm CMOS device fabrication

 

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0. Definition

나노 소자를 제작하는 방식은 크게 Bottom-up과 Top-down 두 가지로 나뉩니다. Bottom-up은 나노입자의 화학적 합성이나 자기조립(self-assembly)을 활용하는 방식이고, Top-down은 벌크 재료에서 나노 패턴을 깎아내거나 추가하는 방식입니다. EBL(Electron Beam Lithography)은 대표적인 Top-down 기술로, 마스크 없이 패턴을 직접 생성하는 direct patterning 방식에 해당합니다. 리소그래피 기술 발전을 이끄는 두 가지 핵심 동인은 더 작은 feature size를 위한 해상도 향상과 비용 절감입니다. 광학 리소그래피는 해상도를 높이기 위해 광원의 파장을 줄이거나 NA(numerical aperture)를 키우는 방향으로 발전해 왔지만, lens immersion·phase shifting 같은 기술들은 비용과 공정 복잡도를 지속적으로 높인다는 한계가 있습니다. EBL은 이 문제를 근본적으로 다른 방식으로 접근합니다. 가속된 전자의 파장은 포토리소그래피에 사용되는 UV 광원보다 훨씬 짧기 때문에, 빛의 회절 한계(diffraction limit)에 구애받지 않고 5 nm 이하의 극소 스팟으로 집속이 가능합니다. EBL 장비는 크게 전자 소스, 전자기 렌즈 시스템, 빔 편향기로 구성됩니다. 날카롭게 연마된 팁에 고전압을 인가하여 전자빔을 방출하고, 전자기 렌즈가 이를 집속한 뒤, 빔 편향기가 나노초(ns) 단위로 빔 위치를 제어하여 CAD로 설계한 패턴대로 기판을 주사합니다.

공정 순서는 포토리소그래피와 유사합니다. 실리콘 웨이퍼 위에 전자에 민감한 EBL 레지스트를 수십~수백 nm 두께로 스핀 코팅한 뒤, 전자빔을 조사하면 레지스트에 화학적 변화가 일어납니다. EBL의 주요 장점은 마스크 불필요, sub-10 nm 해상도, 높은 설계 유연성입니다. 다만, 전자빔이 한 점씩 순차적으로 주사하는 특성상 낮은 throughput과 진공 환경으로 인한 고비용이 단점입니다. 또한 레지스트 내부에서 전자의 다중 산란이 발생해 하부가 더 넓게 노광되는 **근접 효과(proximity effect)**도 반드시 고려해야 합니다. 이러한 이유로 EBL은 대량 생산보다는 R&D 및 포토마스크 제작에 주로 활용되는 기술입니다.

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1. EBL의 동작 원리

nm 스케일 패터닝에서 EBL이 강점을 갖는 이유는 전자의 짧은 파장에 있습니다. 움직이는 전자의 파장은 de Broglie 방정식 $\lambda = h/p $에 따라 결정되며, 전자는 전기적 포텐셜 U에 의해 $ v= 2eU/m_0$으로 가속됩니다. 이 경우, 전자 파장은 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

전자 현미경에서 가속 포텐셜은 일반적으로 수천 볼트 수준입니다. 예를 들어 10 kV로 작동하는 SEM에서 전자 속도는 빛의 속도의 약 20% 수준(파장 약 12.3 pm)이며, 200 kV로 작동하는 TEM에서는 약 70%까지 올라갑니다(파장 약 2.5 pm). 이처럼 고에너지 영역에서는 상대론적 효과를 반드시 고려해야 하며, 파장 계산식도 이에 맞게 수정되어야 합니다.

예를 들어 Raith 150TWO 시스템의 경우, tungsten filament Schottky emission gun을 탑재하고 있으며, 최대 안정 가속 전압 30 kV, 일반적인 working distance는 10 mm입니다. Working distance가 작을수록 beam spot size는 작아지지만, 샘플이 전자 컬럼에 충돌할 위험이 높아집니다. EBL 시스템의 주요 구성 요소는 다음과 같습니다.

• Electron gun: 전자빔 소스
• Condenser / Objective lens (직렬 배치): 빔 직경과 샘플 위 포커싱 조절
• 전자/정전기적 deflector: focused beam을 specimen 표면에 편향
• Beam blanker: aperture와 deflector 조합으로 빔을 차단
• Aperture: 빔의 물리적 성질 제어
• Laser interferometer stage: 샘플 로딩, 언로딩 및 챔버 내 이동
• 진공 시스템: 컬럼 내 고진공 상태(2×10⁻⁹ mbar) 유지

전자빔이 specimen과 상호작용하면 크게 두 가지 이벤트가 발생합니다. 

1. Inelastic event (비탄성 산란): 전자가 specimen 원자의 전자구름과 상호작용하여, 에너지가 해당 원자로 전달되고 secondary electron(일반적으로 에너지 < 50 eV)이 방출됩니다. 
2. Elastic event (탄성 산란): 전자가 specimen 원자핵의 전기장과 상호작용하여 운동에너지의 큰 변화 없이(<1 eV) 진행 방향만 바뀝니다. 

이렇게 방향이 바뀐 전자를 back scattered electron(BSE)라 하며, 에너지 범위는 50 eV에서 입사 에너지에 가까운 값까지 다양합니다. 다만 대부분의 BSE는 입사 에너지의 절반 이하의 에너지를 가진 채 방출됩니다. 이렇게 specimen에서 방출된 secondary electron들은 검출기에 의해 신호로 수집되고, 처리 과정을 거쳐 이미지 또는 스펙트럼 형태로 관측됩니다.

이 처럼 specimen으로 부터 튀어나오는 secondary 전자들은 디텍터에 의해 신호로 잡히게 되며, 처리 과정을 거쳐 모니터 디스플레이에 이미지 또는 스펙트럼 형태로 관측됩니다.

1.1. Column Controller - Heart of Lithography

Electron column은 EBL 시스템의 핵심입니다. Round-beam EBL 장비의 경우, 빔 내 전류 밀도는 균일하지 않고 bell-shaped distribution을 형성합니다. Round-beam 외에도 고정된 정사각형 스팟이나 가변 직사각형 스팟을 사용하는 Shaped-Beam instrument도 존재하며, Pfieffer와 Loeffler는 균일하게 조명된 정사각형 스팟을 만들어낼 수 있는 전자 광학 시스템의 설계 가능성을 제시하기도 했습니다.

1.1.1. Filament and Electron Emission

Column에는 전자를 방출하는 필라멘트가 포함되어 있습니다. 우리가 예로 들고 있는 Raith 150TWO 시스템은 Schottky field emitter를 사용하며, 이는 ZrO/W 재료로 만들어진 thermal field emission(TFE) cathode입니다. 전자는 extractor voltage로 인가된 전기장에 의해 가열된 W 팁에서 방출됩니다. Emitter는 <100> 방향으로 정렬된 단결정 텅스텐 필라멘트로 이루어져 있으며, 필라멘트 팁의 shank는 산화지르코늄(ZrO) 저장층으로 덮여 있습니다. 단결정 텅스텐 필라멘트는 다결정 텅스텐 가열 필라멘트 위에 장착되며, 팁의 반경은 0.5 μm (±0.1 μm)입니다.

1.1.2. Beam Spot Size Variation

아래 그림은 condenser lens 하나, objective lens 하나, 그리고 각 렌즈에 대한 aperture로 구성된 단순화된 column을 나타낸 것입니다.

Condenser lens의 여기 전류 크기를 높이면 더 많은 빔이 objective aperture에 의해 차단되어 probe 전류가 감소합니다. 따라서 condenser lens에 인가되는 전류를 조절함으로써 probe 직경, 즉 spot size를 변화시킬 수 있습니다. 렌즈 시스템에서 source 직경의 de-magnification 정도를 $d_B$라 할 때, electron probe의 직경 $d_P$​는 condenser lens와 objective lens의 배율 비로 결정됩니다.

마찬가지로, electron probe($d_P$)에 대한 $d_B$에서의 de-magnification의 정도는 아래와 같습니다.

그러므로, electron probea t the specimen의 직경은 아래와 같이 주어집니다.

B의 condenser lens 여기 전류 크기는 A에 비해 크며, 이로 인해 더 많은 빔이 objective aperture에 의해 차단되어 probe 전류가 감소합니다. 따라서 condenser lens에 인가되는 전류를 조절함으로써 probe 직경, 즉 spot size를 변화시킬 수 있습니다.

1.1.3. Astigmatism Correction

SEM에 사용되는 전자기 렌즈는 항상 완벽하게 대칭적이지는 않습니다. 렌즈가 완벽히 대칭이라면 수렴된 빔은 specimen 위에서 원형으로 나타나야 하지만, 대칭이 어긋나면 포커스 전후로 이미지가 streaking 됩니다. Streaking이 눈에 띄지 않더라도, 고품질 이미지를 얻기 위해서는 astigmatism을 정밀하게 보정해야 합니다. Objective lens의 astigmatism은 objective lens 주위에 배치된 stigmator coil에 전류를 차등 인가하는 방식으로 보정할 수 있습니다.

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2. EBL Resists

Photoresist가 특정 파장의 광자에 반응하는 polymer라면, **E-beam resist(ER)**는 전자에 민감한 polymer입니다. ER은 크게 Positive와 Negative 두 종류로 나뉩니다. Positive ER은 전자가 조사될 때 long polymer chain이 절단되어 현상액에 더 잘 용해됩니다. 대표적인 positive ER로는 PMMA와 ZEP-520 시리즈가 있습니다. PMMA는 쉬운 작업성, 낮은 가격, 높은 해상도를 제공하여 가장 널리 사용됩니다. ZEP-520은 PMMA와 유사한 특성을 보이면서도 더 높은 sensitivity와 etch resistance를 제공합니다. Negative ER은 전자 조사 시 shorter polymer chain들이 강하게 결합(cross-linking)되어 현상액에 대한 용해성이 낮아집니다. 대표적으로 SU-8, ma-N 2401, HSQ 등이 있습니다.

2.1. Resist Sensitivity

Resist sensitivity는 polymer가 반응하는 데 필요한 조사 에너지의 양으로 정의되며, 아래 조건들에 따라 달라집니다.

• Resist 두께
• Resist 조성
• 현상 조건
• 전자빔의 가속 전압

EBL 시스템에서 가장 직접적으로 조절 가능한 인자는 가속 전압입니다. 가속 전압을 높이면 해상도와 undercut이 감소하는 반면, backscattering 증가로 인한 proximity effect가 강해지고 resist sensitivity도 낮아져 더 높은 dose가 필요해집니다. HSQ는 상업적·학술적으로 가장 성공한 EBL resist 중 하나이지만, 상대적으로 낮은 sensitivity가 단점입니다. 최근에는 높은 해상도를 유지하면서도 sensitivity를 개선한 새로운 무기 resist들이 개발되고 있으며, EBL을 이용한 최고 해상도는 무기 resist를 사용하여 약 5 nm feature 수준까지 달성된 바 있습니다.

Table 1-3: Popular e-beam resists and their properties

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3. Proximity Effect & Lift-off

가속된 전자가 ER(더 나아가 기판)을 산란시킴에 따라, 전자가 조사된 영역이 실제 beam size보다 더 커지는 현상이 발생합니다. 높은 에너지를 가지는 전자가 ER을 비탄성 산란할 때 10~50 eV 정도의 에너지를 가지는 secondary electron이 형성될 수 있습니다. 산란된 전자는 크게 두 그룹으로 나뉩니다.

• Forward scattered electrons: 산란 각도가 90도 미만인 전자로, beam의 경로를 측면으로 넓히는 역할을 합니다. 가속 전압이 낮을수록 deflection 정도가 커져 더 큰 proximity effect를 유발하며, forward scattering에 의한 proximity range는 일반적으로 나노미터 수준입니다.
• Backward scattered electrons: 산란 각도가 90도 이상인 전자로, resist를 재노광(re-expose)시키는 결과를 낳습니다. 이 backscattering의 영향은 수십 마이크로미터까지 미칩니다.

Figure 1-5: Interaction of electrons (forward and backward scattered) with resist-coated wafer

여기서 더 큰 원자핵과 더 큰 deflection angle을 수반하는 산란이 탄성 산란(elastic scattering)에 해당하며, 이는 전자와 원자핵 사이의 질량 불일치에 기인합니다. Backscattered electron은 의도한 beam 조사 영역 이외의 ER에도 추가적인 노광을 일으키며, 이를 EBL proximity effect라 합니다. 이 산란 전자의 효과는 double-Gaussian model로 기술됩니다.

해당 모델의 주요 파라미터는 다음과 같습니다. 

• $r$ : beam position으로부터의 radial distance
• $\beta_f$ ​: forward scattered electron range (유한한 입사 beam 직경도 포함)
• $\beta_b$ : backward scattered electron range
• $\eta $ : forward scattered electron 대비 backscattered electron의 적분 노광 비율

다만 패턴 크기가 0.1 μm 오더일 경우, double-Gaussian model에 exponential term을 추가함으로써 조사 영역을 더 정확하게 기술할 수 있습니다. Proximity effect를 최소화하는 방법으로는 다음과 같은 접근이 있습니다.

• 전자에 투명한 membrane 기판 위에 resist를 코팅하여 노광 (backscattering 원천 차단)
• Monte Carlo 시뮬레이션을 통한 proximity effect 보정 및 dose 조정
• 패턴이 충분히 sparse하거나, 패턴 면적이 backscattered electron의 영향 범위보다 작은 경우 proximity effect의 영향은 상대적으로 작아집니다.

Figure 1-7: Double Gaussian model describing the scattering of electrons from a finite size source

위의 Fig. 1-7은 실리콘에 대해 25 keV일 때의 double Gaussian model을 보여줍니다. 실제 노광 분포는 point exposure response와 원하는 노광 패턴을 convolution함으로써 만들어지며, 입사 빔에 의해 직접 노광되지 않은 영역도 proximity effect의 영향으로 인해 산란된 전자에 의해 노광됩니다. Proximity effect를 최소화하는 방법으로는, 전자에 투명한 membrane 위에 resist를 코팅하여 노광을 수행하는 방식이 있습니다(backscattering 원천 차단). 또한 Monte Carlo 시뮬레이션을 통해 proximity effect를 어느 정도 보정하고, 이에 따라 dose를 조정하는 방법도 활용됩니다. 패턴이 충분히 sparse하거나, 패턴 면적이 backscattered electron의 영향 범위보다 작은 경우에는 proximity effect의 영향이 상대적으로 작아집니다.

 

패턴과 디자인의 불일치의 원인 = resist resolution, resist thickness, devloper, develop time, dose, beam size, etc...